Physique quantique : les dimensions multiples

Les théories des cordes ont été fondées en 1920 avec 5 dimensions d'abord. Puis étendues à 11 dimensions

Quand l’amplitude des fluctuations d’énergie atteint des valeurs pour lesquelles la gravitation devient prépondérante (c'est-à-dire aux alentours de 10 puissance 19 GeV), l’énergie va pouvoir se « matérialiser » sous forme de gravitons. Or selon la théorie de la relativité générale, l’interaction gravitationnelle créée l’espace-temps. Il s’ensuit que la production spontanée de gravitons dans le vide va modifier profondément la topologie de l’espace-temps localement au point d’affecter la notion même de position et d’instant. Ainsi, à des échelles de distance et de temps très courtes - typiquement l'échelle de Planck à savoir 10-43 s et 10-33 cm - l’espace-temps est tellement « secoué » par les fluctuations d’énergie qu’il n’est plus vraiment possible de parler d’espace et de temps ! ! ! Les fluctuations de l’énergie dans le vide ont donc pour effet de « faire fluctuer » l’espace-temps.

Ainsi, l'univers à l'échelle microscopique change complètement du tout au tout, au point que sa structure même est totalement transformée sur des distances extrêmement faibles. Vu de loin, à échelle macroscopique l'espace temps est lisse, et vu de près, il est complètement déformé.

Dans les années 1920, Thomas Kaluza et Oskar Klein ont tenté d’unifier les interactions électromagnétique et gravitationnelles à partir du formalisme de la relativité générale. Les équations de la relativité générale telle que formulée par A. Einstein ne parviennent pas à fournir une telle description géométrique pour l’électromagnétisme. Kaluza et Klein ont alors eu l’idée de rajouter une cinquième dimension à l’espace-temps et de façon très surprenante, ils parvinrent à un résultat satisfaisant.

Bien évidemment, cette cinquième dimension n’a jamais été observée mais Kaluza et Klein proposèrent que cette dimension additionnelle pouvait être enroulée sur elle-même en tout point de l’espace dans un cylindre dont le diamètre serait inférieur à 10-33 cm ! ! ! A notre échelle, cette cinquième dimension ne peut être visible compte tenu de sa "taille". Cependant, si l'on disposait d'un "microscope" hyper puissant, la cinquième dimension deviendrait petit à petit perceptible au fur et à mesure que le grossissement augmenterait.

Les physiciens ont appliqué les principes de la théorie de Kaluza-Klein à la théorie des supercordes. Ainsi, pour chaque symétrie respectée par les supercordes, ils ont ajouté une dimension dans l’espace-temps dans laquelle se réalise cette symétrie. Lorsque l’on fait la somme des dimensions additionnelles nécessaires, on obtient le chiffre extraordinaire de 7 ! ! ! Ce qui est extraordinaire ce n’est pas la valeur particulière de ce chiffre, mais le fait que l’univers ainsi obtenu possède alors 11 dimensions ! ! ! !

Si l’on reprend la représentation de l’univers que propose la théorie de Kaluza-Klein, en chaque point de l’espace-temps de la théorie des supercordes 7 dimensions s’enroulent sur elles-mêmes sur une distance de 10-33 cm. Cette longueur est précisément celle des supercordes. Pour les supercordes donc, l’univers tel qu’elles le « perçoivent » est « complet » puisqu’à leur échelle les 7 dimensions enroulées sur elles-mêmes sont bien réelles et « palpables ».

Comment se fait-il qu'on ne puisse pas "voir" ses dimensions (à telle point qu'on ne sait pas trop combien il y en a plus !) ? Ces dimensions seraient des dimensions "enroulées" (alors que les dimensions usuelles seraient étendues). C'est un peu comme tuyau d'arrosage, de loin on a l'impression que c'est un fil à une dimension, mais quand tu te rappproche, tu constate que c'est une surface à deux dimensions, dont une dimension enroulée! Imaginons maintenant une fourmi sur un tuyau d'arrosage; elle peut aller partout sur le fil, mais quand elle va dans la direction non principale, elle se retrouve rappidement à l'endroit d'où elle était partie. Ce serait un peu la même chose dans la "réalité", mais le rayon de courbure des dimensions enroulées serait tellement petit, qu'on arriverait même pas à voir qu'il y a des dimensions enroulées. On peut donc voir ces dimensions un peu comme des degrés de liberté supplémentaires, mais dont on a rapidement fait le tour.

Physicien et mathématicien né en 1951 et enseignant à l'université de Princeton, Edward Witten est considéré comme un des plus éminents spécialistes de la physique théorique. En 1990, il a reçu la médaille Fields, l'équivalent du prix Nobel pour les mathématiques, pour ses modélisations de la théorie des cordes. Sa théorie représente les particules élémentaires de la physique par des cordes extrêmement petites (100 milliards de milliards de fois plus petites qu'un noyau d'hydrogène) évoluant dans un espace étrange à 10 ou 26 dimensions, pouvant vibrer à différentes fréquences ou "résonances". On voit donc que rien n'est bien définitif dans le domaine des dimensions de l'univers.

Il est difficile d'imaginer qu'une théorie aussi fondamentale que la théorie des supercordes prétend être puisse exister sous 5 formes distinctes (type I, type IIA, type IIB, hétérotique 0(32), hétérotique E8xE8), et que chacune d'entre elles soit LA théorie fondamentale. En 1995, Edward Witten proposa une nouvelle approche du problème en proposant que chacune des 5 (en fait 6, avec la "supergravité à 11D) théories ne soit que plusieurs facettes d'une seule et unique théorie.

Le problème avec une théorie telle que la théorie des cordes, c'est que pour l'instant toutes les avancées ont été des avancées théoriques, et que les expériences qui pourraient confirmer ou infirmer certains aspects de la théorie et guider les physiciens sont hors de portée des instruments actuels. C'est pourquoi, avec l'arrêt de la construction du SCC américain, tous les espoirs reposent quasiment sur le futur LHC européen sont la livraison est prévue pour 2005.

En attendant, les physiciens rongent leur frein et rêvent à des particules super massiques dans des espaces à 11 dimensions...

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