Mouvement Perpétuel (4)

Autre système du même genre soumis et analyse succinte

Problème soumis par un internaute (Ekinox):

Je me permets de vous faire part de mon idée, au sujet d'un moteur à "gravité", je ne sais pas si c'est la bonne mais j'ai besoin de l'avis de connaisseurs en physique pour me démontrer que cela marche ou pas. Moi même je suis incapable de démontrer la faisabilité de ce croquis.
C'est pourquoi j'aurais une question à vous poser :

Si je prends une masse de 100g et que je la lâche d'une altitude de 1m quelle sera son poids exact à l'impact ?
Je n'ai pas trouvé la formule et encore moins le résultat désiré. Si quelqu'un connais la réponse, je serai ravi de la partager... .

Voici mon croquis, qui n'est pas très scientifiquement parlant je le concède.

Cliquez dessus pour l'agrandir afin de pouvoir lire ce qu'il y a d'écrit dessus.

Mon analyse succinte du système

La force de gravité est une force conservative. cela signifie que sur un parcours fermé le travail effectué par la gravité est nul. Au fur et à mesure qu'un objet s'élève dans l'air il faut lutter contre la gravité, et ce faisant l'objet en question acquiert de l'énergie dite "potentielle". C'est à dire la possibilité de libérer de l'énergie si on lâche l'objet.
Cette énergie potentielle se calcule de la manière suivante: Ep=mgh où h représente la hauteur d'élévation par rapport au sol.
Lorsqu'on lâche l'objet alors cette énergie potentielle se convertit en énergie dite "cinétique" due à la vitesse acquise.
L'énergie cinétique se calcule par: Ec=(1/2)mv² où v est la vitesse de l'objet.
La variation d'énergie cinétique est égale au travail W de la force le long de son trajet. Ce travail pour la force de gravité est W=-mgh
Donc quand on lance un objet en l'air avec une certaine vitesse, l'objet a une énergie cinétique Ec=(1/2)mv². Le travail effectué par la force de gravité est W=-mgh qui diminue d'autant l'énergie cinétique Ec pendant que l'énergie potentielle Ep augmente de la même quantité.

On observe un principe de mécanique fondamental: Ec+Ep=Cte. Plus Ec diminue plus Ep augmente et inversement.

Bon pour ce qui est du problème que tu poses, l'énergie potentielle acquise par les balles qui montent est égale au travail effectué par la machine pour les monter en haut. Lorsqu'on lâche les balles elles acquièrent une énergie cinétique à l'impact qui est égale à toute l'énergie potentielle qu'elles avaient acquises en hait, donc à l'énergie cinétique fournie par la machine qui les a fait monter: conclusion: les balles restituent la même énergie que ce qu'elles ont acquises. Donc la machine reçoit autant d'énergie qu'elle en donne: bilan nul.

Mais bien sûr comme on a négligé toutes les forces de frottement innombrables non seulement le système a un bilan qui n'est pas positif mais pas nul non plus en réalité: il est négatif: en clair si on donne de l'énergie à l'ensemble en le faisant tourner le système va absorber de l'énergie par frottement pour s'arrêter.

Rien de perpétuel là dedans en conclusion.

Pour ce qui est de savoir quelle vitesse acquiert la balle en tombant: on applique la loi fondamentale de la dynamique: P=ma=mg avec a l'accélération de la balle; ce qui donne après intégration les formules classiques: v=gt et h=(1/2)gt² (en supposant une vitesse initiale nulle avant la chute) et en appelant h la hauteur de chute parcourue par la balle au temps t.

A l'impact la balle libère l'énergie cinétique totale acquise lors de la chute (en considérant une transmission totale de l'énergie, donc aucune déformation élastique, ce qui est faux bien sûr mais ira en approximation).
Ec=(1/2)mv²=(1/2)mg²t²=(1/2)mg²*2h/g=mgh
Ce n'est pas une surprise bien sûr!
Ce choc exerce une force au sol qui peut être apparentée à un poids, mais qui n'en est pas un (le poids est la force exercé par la gravité). Mais l'énergie appliquée est donc mgh.

Voilà pour essayer de fair le point.

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