II. Sens du temps et réversibilité

La réversibilité du temps est une question qu’on peut se poser à plusieurs échelles. Selon l’échelle considérée, la réponse est différente.

Lorsqu’on dit qu’un phénomène a une flèche du temps, cela indique qu’il ne peut se dérouler que dans un sens, donc qu’il est irréversible. Si il n’a pas de flèche du temps, il peut alors aussi bien avoir lieu dans un sens que dans l’autre : il est réversible.

Le cours du temps lui, indique simplement qu’il y a un enchaînement de cause à effet dans un certain ordre, l’ordre d’écoulement du temps (qui lui est irréversible). Un phénomène réversible peut se faire une fois dans un sens, une fois dans l’autre, mais le tout dans le cours normal du temps. Exemple : je pousse une tasse de droite à gauche, puis de gauche à droite, le phénomène « pousser la tasse » n’a pas de flèche du temps puisqu’il est réversible, mais il a lieu dans le cours normal du temps (d’abord je pousse la tasse ensuite elle bouge, à chaque fois, du passé vers le futur, dans notre cours du temps). L’exemple de la tasse n’est pas idéal car au niveau microscopique justement le mouvement n’est pas réversible car il produit du frottement, mais l’idée est là.

1) Au niveau microscopique

Au niveau microscopique, toutes les lois de la physique sont réversibles. Il n’y a pas de flèches du temps dans les interactions élémentaires.

Par exemple, un atome frappé par un photon d’une énergie X devient excité avec une énergie X, mais un atome excité avec une énergie X restitue un  photon spontanément d’énergie X.

La réversibilité n’indique pas que le phénomène peut suivre le cours inverse du temps, mais qu’il peut être déroulé dans deux sens inverses l’un de l’autres.

A chaque évènement microscopique observé déterminé par un début et une fin, on peut reproduire le phénomène dans le sens inverse ; c’est à dire en partant d’un état initial qui est la fin du précédent et en arrivant à l’état final qui est le début du précédent.

2) Au niveau macroscopique

« Nous sommes là devant une énigme : comment expliquer l’émergence de l’irréversibilité observée à l’échelle macroscopique à partir de lois physiques qui l’ignorent à l’échelle macroscopique ? », extrait de « Les tactiques de Chronos », de Etienne Klein.

a) Le deuxième principe de thermodynamique

On avance comme argument principal le deuxième principe de thermodynamique : un système évolue vers la perte d’information, vers le désordre maximal.

Par exemple la chaleur va toujours du chaud vers le froid, et pas dans le sens inverse. On mesure le désordre d’un système par son entropie. L’univers évolue vers un état d’entropie croissant : le désordre croît naturellement.

« Ainsi, c’est parce que l’entropie totale d’un morceau de sucre et d’une tasse de café non sucré est inférieure à l’entropie  d’une tasse de café sucré (le sucre est mélangé, donc plus de désordre) que le morceau de sucre n’a pas le choix : il doit se dissoudre dans le café. Phénomène irréversible : le sucre en train de fondre dans la tasse de café ne recouvrera jamais sa forme parallélépipédique ni sa blancheur. Le deuxième principe semble donc capable à lui seul de résoudre le problème de la flèche du temps. », extrait de « Les tactiques de Chronos », de Etienne Klein.

Cette irréversibilité provient surtout de la complexité d’une structure macroscopique, qui est un assemblage d’éléments microscopiques dont le fonctionnement est réversible.

Pour certains, l’irréversibilité est apparente, car le grand nombre d’atome d’une système macroscopique  permet seulement le traitement statistique, et c’est ce traitement qui donne l’irréversibilité. En effet, quand il y a trop d’atomes, on ne peut pas décrire précisément le mouvement de chacun d’eux, ni agir individuellement sur eux, et on mesure seulement des effets de masse, qui sont imprécis et traduisent un caractère global qui n’est pas réversible.

Ceci veut dire qu’il n’y a pas de flèche du temps en réalité, parce qu’il n’y en a pas au niveau microscopique, mais que le macroscopique donne l’illusion qu’il y en a une par méconnaissance.

Pour d’autres, comme Ilya Prigogine (prix Nobel de chimie et penseur sur le thème du temps), le microscopique contient intrinsèquement de l’aléatoire qui s’exprime statistiquement au niveau macroscopique ; Pour lui,  ce n’est pas par manque d’informations précise sur le microscopique qu’on a de l’irréversibilité, mais parce que la nature est intrinsèquement ainsi conçue dans les processus dynamiques. Ceci veut dire qu’il y a une flèche du temps dans la réalité, mais que le niveau microscopique donne l’illusion qu’il n’y en a pas car on arrive assez bien à décrire une particule isolée.

b) La physique quantique

La mécanique quantique décrit chaque système physique par une fonction d’onde. Lorsque deux systèmes interagissent, ils sont alors décrits par une seule fonction d’onde, et ne peuvent plus être décrits par deux fonctions d’onde séparées. L’interaction modifie la fonction d’onde de chacun des deux systèmes pour la transformer une nouvelle fonction d’onde commune.

Ce phénomène a lieu que les deux systèmes soient  de la même échelle ou pas. C’est très intéressant lorsqu’un système macroscopique interagit avec un système microscopique : c’est ce qui se produit quand un appareillage quelconque (macroscopique) effectue une mesure sur une particule. Alors la fonction d’onde de la particule se transforme (en une fonction d’onde commune avec l’appareillage qui la mesure) de manière à dégager une valeur unique de son expression multiple : c’est la réduction de la fonction d’onde (appelé encore « réduction du paquet d’onde »).

La fonction d’onde décrivant un état d’un système est en fait une fonction qui décrit la probabilité que les différentes valeurs de cet état prennent les différentes valeurs possibles.   Par exemple, prenons une fonction d’onde décrivant la vitesse d’un système donné de la manière suivante : 10% de chance que la vitesse soit de 3 km/h, 70% de chances qu’elle soit de 4km/h et 20% de chance qu’elle soit de 5km/h (je prend un exemple simpliste volontairement, puisqu’il est discret alors qu’en réalité les valeurs sont distribuées continûment, mais cela ne change rien au fond de ce que je veux montrer). En physique quantique on montre que le système n’a pas une vitesse précise définie pendant son trajet, qu’on ne connaîtrait qu’avec l’incertitude des probabilités données. C’est contraire à l’intuition et l’idée de causalité qui veut que la vitesse existe précisément dès le départ même si on n’est pas capable de la connaître précisément. La vitesse n’existe pas : elle est un mélange des vitesses 3km/h, 4km/h et 5km/h. C’est difficile à concevoir, mais ça se montre expérimentalement. Lorsque le système interagit avec un autre beaucoup plus grand, une valeur va se dégager et être mesurée de cette somme mixte de vitesses : par exemple 5km/h. La mécanique quantique a montré que si on reproduit de très nombreuses fois la même expérience, on mesurera 10% des systèmes avec une vitesse de 3km/h, 70% avec une vitesse de 4km/h et 20% avec une vitesse de 5km/h au final. On dit que la fonction d’onde a été réduite.

Les systèmes microscopiques ont un comportement quantique, leurs états sont décrits par des fonctions d’onde qui donnent seulement des probabilités de leurs valeurs, qui n’existent pas avant mesure (interaction); mais les objets macroscopiques sont décrits par des états précis eux. Pourquoi cette différence ? Elle provient justement du fait qu’à chaque fois qu’un objet microscopique interagit, sa fonction d’onde dégage de plus en plus une valeur du lot des possibles, et lorsqu’un système macroscopique le rencontre, le nombre d’interactions avec le système microscopique se chiffre par milliers, millions ou milliards peut être, ce qui dégage une unique valeur précise observée.

Cette théorie est la théorie de la décohérence. Lorsque le système est décrit par une fonction d’onde, il est cohérent. A force d’interactions il devient décohérent : au lieu d’être un objet flou aux facettes multiples et intrinsèquement indéterminé, il devient un objet dont les états sont précisés et fixés.

Visibilité du méthane en fonction de sa pression. La courbe décroissante exponentielle indique que chaque collision conduit à une perte totale de cohérence. La ligne droite représente la prédiction de la théorie de décohérence. La ligne pointillée représente la droite moyenne des points de mesure : cela correspond.

« Récemment des chercheurs ont montré que la réduction du paquet d’ondes relève en fait d’un mécanisme que la physique peut décrire elle-même. Leur théorie, dite de la décohérence, explique pourquoi les objets macroscopiques ont un comportement classique, tandis que les objets microscopiques, atomes et autres particules, ont un comportement quantique. Elle fait intervenir l’environnement, constitué de tout ce qui baigne les objets, par exemple l’air dans lequel ils évoluent ou, si l’on fait le vide, le rayonnement ambiant. C’est leur interaction avec leur environnement qui fait très rapidement perdre aux objets macroscopiques leurs propriétés quantiques. L’environnement agit en somme comme un observateur qui mesure les systèmes en permanence, éliminant toutes les superpositions à l’échelle macroscopique. Ce processus de décohérence a pu être saisi au vol : plusieurs expériences récentes ont permis d’explorer, pour la première fois, la transition entre comportements quantique et classique. On commence ainsi à comprendre comment la décohérence peut protéger le caractère classique du monde macroscopique. Elle pourrait également fournir une explication de l’irréversibilité dans le domaine quantique, qui ressemblerait à l’irréversibilité thermodynamique : l’évolution de la fonction d’onde serait en fait réversible, même lors de la mesure, mais notre regard macroscopique nous empêcherait de voir ce caractère réversible et engendrerait une irréversibilité apparente qui serait due, comme en thermodynamique, à l’impossibilité, pour l’observateur, de connaître la configuration d’un très grand nombre de degrés de liberté. Là encore l’irréversibilité ne serait pas à mettre au compte des systèmes physiques eux-mêmes, mais résulterait de la description limitée que nous sommes capables d’en faire. », Etienne Klein, extrait de « Les tactiques de Chronos ».

Les expériences en question ont été réalisées par Serge Haroche, à l’Ecole Normale Supérieure, département de physique ; voir ses cours ici : http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/college/college.html

« C’est là que se situent les expériences menées par Serge Haroche et Jean-Michel Raimond. Parce que les techniques expérimentales, qu’ils ont depuis vingt ans contribué à mettre au point, leur ont permis de construire de véritables cages dans lesquelles ils peuvent contrôler l’interaction entre un atome et un grain de lumière. C’est dans l’une de ces cages qu’ils ont probablement réussi à observer la décohérence. On espère bientôt également l’observation, par les Américains du NIST (National Institute os Standard and Technology), de cette décohérence qui, sauf exception comme les supraconducteurs et les superfluides, empêche les systèmes quantiques de persister au niveau classique. Phénomène qui interdit donc à l’assemblage de milliards de milliards d’atomes dont nous sommes constitués de se comporter quantiquement, nuous faisant, le cas échéant, nous dédoubler ! », extrait de « Le cantique des quantiques », Sven Ortoli et Jean-Pierre Pharabod

Expériences sur les boîtes quantiques sur le site de Serge Haroche :

http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/college/2003/CdFBastard.pdf

Voilà donc une source d’irréversibilité apparente : la singularisation des mesures par l’interaction continue avec l’environnement, qui rend l’univers observable par le filtre d’une seule valeur des états possibles, alors que l’objet est en réalité une sommation des états possibles. La vision macroscopique ne permettant de voir qu’à travers ce filtre, elle ne permet pas de voir le système avec ses facettes multiples, c’est ce qui crée l’irréversibilité.  Au niveau microscopique par contre, et hors de tout contact avec l’environnement, la fonction d’onde qui décrit la particule conserve sa généralité : les opérations restent réversibles.

c) Presque réversibilité macroscopique

Le théorème de récurrence de Poincaré dit que tout système classique finit par revenir à un état proche de son état initial, même si ce n’est pas exactement le même état. Mais cela a lieu au bout d’une durée plus ou moins longue. L’échelle de durée est de l’ordre de milliards d’années pour des systèmes de quelques dizaines de particules alors pour des objets macroscopiques…. Il est incalculable. Mais si on attend assez longtemps, la tasse brisée (et même décomposée en poussière) redeviendra pratiquement la même tasse intacte dans un temps… très long. L’air tiède provenant de mélange d’air chaud et froid redonnera ses deux constituants séparément, etc.

Voir ici par exemple l’énoncé mathématique (et technique) de ce théorème :

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./p/parzermelo.html

« En réponse à ces interprétations déterministes Poincaré énonça en 1890 le "théorème de récurrence”. Guidés par la tradition dynamique, Poincaré et Zermelo[1][2] supposaient qu'à tout moment l'état thermodynamique d'un système isolé pouvait se retourner et retrouver indéfiniment de fois un état très proche de sa valeur initiale. Ils considéraient de même que tous les états devaient se reproduire pourvu que l’on attende suffisamment longtemps. Ce “temps de Poincaré” mettait le doigt sur l’un des paradoxes de la thermodynamique. Mais les lois de la Nature nous permettent-elles de retourner la flèche du temps comme le théorème de Loschmidt le sous -entend ? Nous aimerions bien que le monde - et les lois de Joule et de Clausius en particulier - soient symétriques mais la réalité ne l'est pas. 

[…]

Pour Poincaré l'entropie est une probabilité, c'est-à-dire qu'elle obéit aux lois du hasard. Mais nous savons qu'en tout état de cause ce hasard est orienté dans le temps; dans un système global, l'entropie est irréversible »

D’après : http://www.astrosurf.org/lombry/chaos-thermodynamique.htm

Ainsi même si on ne peut pas faire marche arrière dans le temps, les choses reviendront pratiquement à tous les états arrières ayant existé dans le futur : c’est en quelque sorte un cycle dans le temps.

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